Coefficient de corrélation linéaire

  • Les coefficients de corrélation permettent de donner une mesure synthétique de l'intensité de la relation entre deux caractères et de son sens lorsque cette relation est monotone.

  • Il existe d'autres coefficients pour les relations non-linéaires et non-monotones, mais ils ne seront pas étudiés dans le cadre de ce cours.

Definition

  • La quantité:

s'appelle le coefficient de corrélation linéaire.

Note

Le coefficient   est compris entre [−1, 1], ou encore:

  • Si =1 ou =-1 ; On dit que l'ajustement est parfait.

  • Si =0; Donc la relation n'est pas linéaire.

  • Si est proche de 0; Alors l'ajustement est mauvais.

  • Si est proche de -1 ou 1; Donc l'ajustement est bon.

    * Dans le pratique; On dit que l'ajustement linéaire est bon si:

Exemples de diagrammes de dispersion avec différentes valeurs de coefficient de corrélation linéaire.